Sandhed-værdi logik

Sandhedsværdi, i logik, sandhed (T eller 1) eller forfalskning (F eller 0) for en given proposition eller udsagn. Logiske forbindelser, såsom disjunktion (symboliseret ∨, for “eller”) og negation (symboliseret ∼), kan betragtes som sandhedsfunktioner, fordi sandhedsværdien af ​​et sammensat forslag er en funktion af, eller en mængde afhængig af, sandhedsværdierne for dets bestanddele.

Sandhedsværdien af ​​en sammensat udsagn kan let testes ved hjælp af et diagram, der er kendt som en sandhedstabel. Hver række i tabellen repræsenterer en mulig kombination af sandhedsværdier for komponentforslagene til forbindelsen, og antallet af rækker bestemmes af antallet af mulige kombinationer. For eksempel, hvis forbindelsen kun indeholder to komponentforslag, vil der være fire muligheder og dermed fire rækker til tabellen. De logiske egenskaber for de fælles forbindelser kan vises ved sandhedstabeller som følger:

hvor · betyder “og” og ⊃ betyder “hvis… derefter." (I tabellen “eller” for eksempel læser den anden linje: “Hvis p er sandt og q er falsk, er p ∨ q sandt.”) Sandhedstabeller med meget større kompleksitet, dem med et antal sandhedsfunktioner, kan konstrueres ved hjælp af en computer. Der er konstrueret abstrakte logiksystemer, der anvender tre sandhedsværdier (f.eks. Sandt, falskt og ubestemt) eller endda mange, som i uklar logik, hvor propositionerne har værdier mellem 0 og 1.