Kaos teori, inden for mekanik og matematik, studiet af tilsyneladende tilfældig eller uforudsigelig adfærd i systemer, der er styret af deterministiske love. Et mere præcist udtryk, deterministisk kaos, antyder et paradoks, fordi det forbinder to forestillinger, der er velkendte og almindeligt betragtes som uforenelige. Den første er tilfældighed eller uforudsigelighed, som i banen til et molekyle i en gas eller ved valg af et bestemt individ fra en befolkning. I konventionelle analyser blev tilfældigheden betragtet som mere synlig end reel, hvilket stammede fra uvidenhed om de mange årsager på arbejdet. Med andre ord blev det almindeligt antaget, at verden er uforudsigelig, fordi den er kompliceret. Den anden opfattelse er den deterministiske bevægelse, som en pendul eller en planet, der er blevet accepteret siden Isaac Newtons tid som eksempler på videnskabens succes med at gøre forudsigeligt det, der oprindeligt er kompliceret.
principper for fysisk videnskab: kaos
Mange systemer kan beskrives i form af et lille antal parametre og opføre sig på en meget forudsigelig måde. Var dette ikke tilfældet,
I de senere årtier er der imidlertid blevet undersøgt en mangfoldighed af systemer, der opfører sig uforudsigeligt på trods af deres tilsyneladende enkelthed og det faktum, at de involverede kræfter styres af vel forståede fysiske love. Det fælles element i disse systemer er en meget høj grad af følsomhed over for de første forhold og for den måde, hvorpå de sættes i gang. For eksempel opdagede meteorologen Edward Lorenz, at en simpel model med varmekonvektion besidder iboende uforudsigelighed, en omstændighed, han kaldte "sommerfugleffekten", hvilket antydede, at den blotte flapping af en sommerfugls vinge kan ændre vejret. Et mere hjemligt eksempel er pinballmaskinen: kuglens bevægelser styres nøjagtigt af love om gravitationsrulling og elastiske kollisioner - begge fuldt ud forstået - alligevel er det endelige resultat uforudsigeligt.
I klassisk mekanik kan opførslen af et dynamisk system geometrisk beskrives som bevægelse på en "tiltrækker." Matematikken i klassisk mekanik genkendte effektivt tre typer tiltrækning: enkeltpunkter (karakteriserer stabile tilstande), lukkede sløjfer (periodiske cyklusser) og tori (kombinationer af flere cykler). I 1960'erne blev en ny klasse af "mærkelige tiltrækere" opdaget af den amerikanske matematiker Stephen Smale. For mærkelige tiltrækkere er dynamikken kaotisk. Senere blev det erkendt, at mærkelige tiltrækkere har detaljeret struktur på alle forstørrelsesskalaer; et direkte resultat af denne anerkendelse var udviklingen af konceptet med fraktalen (en klasse af komplekse geometriske former, der ofte udviser egenskaben ved selvlighed), hvilket igen førte til en bemærkelsesværdig udvikling inden for computergrafik.
Anvendelser af kaos matematik er meget forskellige, herunder studiet af turbulent strømning af væsker, uregelmæssigheder i hjerteslag, populationsdynamik, kemiske reaktioner, plasmafysik og bevægelse af grupper og klynger af stjerner.
