Fermats sidste sætning, også kaldet Fermats store sætning, erklæringen om, at der ikke er nogen naturlige tal (1, 2, 3,
) x, y og z, således at x n + y n = z n, hvor n er et naturligt tal større end 2. For eksempel, hvis n = 3, angiver Fermats sidste sætning, at ingen naturlige tal x, y og z findes således, at x 3 + y 3 = z 3(dvs. summen af to terninger er ikke en terning). I 1637 skrev den franske matematiker Pierre de Fermat i sin kopi af Arithmetica af Diophantus fra Alexandria (ca. 250 ce), ”Det er umuligt for en terning at være en sum af to terninger, en fjerde magt til at være en sum af to fjerde magter, eller generelt for et hvilket som helst antal, der er en magt, der er større end den anden, der er summen af to lignende magter. Jeg har opdaget et virkelig bemærkelsesværdigt bevis [af dette teorem], men denne margen er for lille til at indeholde den. ” I århundreder blev matematikere forvirrede af denne udsagn, for ingen kunne bevise eller modbevise Fermats sidste sætning. Beviser for mange specifikke værdier af n blev imidlertid udtænkt. F.eks. Gjorde Fermat selv et bevis på en anden teorem, der effektivt løste sagen for n = 4, og i 1993 blev det ved hjælp af computere bekræftet for alle primtall n <4.000.000. På det tidspunkt havde matematikere opdaget, at det at bevise et specielt tilfælde af et resultat fra algebraisk geometri og taleteori, der er kendt som Shimura-Taniyama-Weil-antagelsen, ville være ækvivalent med at bevise Fermats sidste sætning. Den engelske matematiker Andrew Wiles (som havde været interesseret i teoremet siden 10-årsalderen) fremlagde et bevis på Shimura-Taniyama-Weil-formodningen i 1993. Der blev imidlertid fundet en fejl i dette bevis, men med hjælp fra hans tidligere studerende Richard Taylor, Wiles udtænkte endelig et bevis på Fermats sidste sætning, der blev offentliggjort i 1995 i tidsskriftet Annals of Mathematics. At århundreder var gået uden bevis havde ført til, at mange matematikere havde mistanke om, at Fermat tog fejl i at tro, at han faktisk havde et bevis.
