Problem med induktion, problem med at retfærdiggøre den induktive inferens fra den observerede til den uobserverede. Det fik sin klassiske formulering af den skotske filosof David Hume (1711–76), der bemærkede, at alle sådanne konklusioner direkte eller indirekte er afhængige af den rationelt ubegrundede forudsætning om, at fremtiden vil ligne fortiden. Der er to hovedvarianter af problemet; den første appellerer til den i naturen observerede ensartethed, mens den anden bygger på forestillingen om årsag og virkning, eller "nødvendig forbindelse."
Hvis en person blev spurgt, hvorfor han tror, at Solen vil opstå i morgen, kan han sige noget i det følgende: Tidligere har Jorden slået på sin akse hver 24. time (mere eller mindre), og der er en ensartethed i naturen der garanterer, at sådanne begivenheder altid sker på samme måde. Men hvordan ved man, at naturen er ensartet i denne forstand? Man kan måske svare, at naturen i fortiden altid har udstillet denne form for ensartethed, og at den fortsat vil gøre det i fremtiden. Men denne konklusion er kun berettiget, hvis man antager, at fremtiden skal ligne fortiden. Hvordan er denne antagelse i sig selv berettiget? Man kan sige, at i fortiden, fremtiden altid viste sig at ligne fortiden, og så i fremtiden vil fremtiden igen vise sig at ligne fortiden. Denne konklusion er imidlertid cirkulær - den lykkes kun ved stiltiende at antage, hvad den sigter mod at bevise - nemlig at fremtiden vil ligne fortiden. Derfor er overbevisningen om, at solen kommer op i morgen, rationelt uberettiget.
Hvis en person blev spurgt, hvorfor han tror, at han vil føle varme, når han nærmer sig en ild, ville han sige, at ild forårsager varme eller at varme er en virkning af ild - der er en "nødvendig forbindelse" mellem de to sådan, at når førstnævnte forekommer, skal sidstnævnte også forekomme. Men hvad er denne nødvendige forbindelse? Ser man det, når man ser ilden eller mærker varmen? Hvis ikke, hvilke beviser har nogen for, at det eksisterer? Alt, hvad man nogensinde har observeret, er ifølge Hume den ”konstante forbindelse” mellem tilfælde af ild og tilfælde af varme: i fortiden har førstnævnte altid været ledsaget af sidstnævnte. Sådanne observationer viser imidlertid ikke, at forekomster af ild fortsat vil være ledsaget af tilfælde af varme i fremtiden; at sige, at de gør, ville være at antage, at fremtiden skal ligne fortiden, som ikke kan etableres rationelt. Derfor er troen på, at man vil føle varme, når man nærmer sig en ild, rationelt uberettiget.
Det er vigtigt at bemærke, at Hume ikke benægtede, at han eller nogen anden dannede tro på grundlag af induktion; han benægtede kun, at folk har nogen grund til at holde sådanne overbevisninger (derfor kan heller ingen vide, at en sådan tro er sand). Filosofer har reageret på induktionsproblemet på forskellige måder, skønt ingen har vundet bred accept.
