Goldbach antager, i talteori, påstand (her anført i moderne termer), at hvert lige antal, der er større end 2, er lig med summen af to primtal. Den russiske matematiker Christian Goldbach foreslog først denne formodning i et brev til den schweiziske matematiker Leonhard Euler i 1742. Mere præcist hævdede Goldbach, at "hvert tal større end 2 er et samlet af tre primtall." (På Goldbachs tid var konventionen at betragte 1 som et primtal, så hans udsagn svarer til den moderne version, hvor konventionen ikke skal medtage 1 blandt primtalene.)
Goldbachs formodning blev offentliggjort i den engelske matematiker Edward Warings Meditationes algebraicae (1770), som også indeholdt Warings problem og det, der senere blev kendt som Vinogradovs sætning. Det sidstnævnte, der siger, at hvert tilstrækkeligt stort ulige heltal kan udtrykkes som summen af tre primater, blev beviset i 1937 af den russiske matematiker Ivan Matveyevich Vinogradov. Yderligere fremskridt med Goldbachs formodning fandt sted i 1973, da den kinesiske matematiker Chen Jing Run beviste, at hvert tilstrækkeligt stort jævnt tal er summen af en prim og et tal med højst to primfaktorer.
