Cauchy-Schwarz ulighed, Enhver af flere relaterede uligheder udviklet af Augustin-Louis Cauchy og senere Herman Schwarz (1843–1921). Ulighederne opstår ved at tildele en reel talmåling eller -norm til funktionerne, vektorerne eller integralerne i et bestemt rum for at analysere deres forhold. For funktioner f og g, hvis firkanter er integrerbare og således anvendelige som en norm, (∫fg) 2 ≤ (∫f 2) (∫g 2). For vektorer a = (a 1, a 2, a 3,
, En n) og b = (b 1, b 2, b 3,
, b n) sammen med det indre produkt (se det indre produktrum) for en norm, (Σ (a i, b i)) 2 ≤ Σ (a i) 2 Σ (b i) 2. Ud over funktionel analyse har disse uligheder vigtige anvendelser inden for statistik og sandsynlighedsteori.
