Andronicus III Palaeologus, også stavet Andronikos III Palaiologos, (født 25. marts 1297, Konstantinopel, det byzantinske imperium [nu Istanbul, Tyrkiet] —død 15. juni 1341, Konstantinopel), den byzantinske kejser, der forsøgte at styrke imperiet i dets sidste periode af nedgang.
Andronicus var barnebarn af kejseren Andronicus II Palaeologus, men hans ungdommelige overskridelser kostede ham sin bedstefars fordel, og efter at han ved et uheld forårsagede sin brors død i 1320 udelukkede kejseren ham fra arven. Der opstod en borgerkrig, hvor den yngre Andronicus inddragede støtte fra den magtfulde byzantinske adel, især den velhavende John VI Cantacuzenus; i 1325 tvang Andronicus den gamle kejser til at anerkende ham som samstemer, med kontrol over provinserne Thrakien og Makedonien. I maj 1328, efter at have tvunget sin bedstefar til at abdicere og gå ind i et kloster, blev han eneste hersker.
Som kejser stolede han stærkt på vejledning fra Cantacuzenus, der tilskyndede til reform af lovdomstolene og indledte genopbygning af den kejserlige flåde, der var forsømt i regeringen af Andronicus II; Cantacuzenus blev selv kejser i 1347. Også under Andronicus III tog de ortodokse klostre en mere aktiv rolle i både kirkelige og civile anliggender. I udenrigspolitikken blev Andronicus tvunget til at anerkende serbisk suceraintyce over Makedonien (1334) og led tab for de osmanniske tyrker i Anatolien; men han formåede at genvinde øerne Chios, Phocaea og Lesbos fra genuaerne ved hjælp af den genopbyggede flåde og gentog imperial kontrol over de separatistiske græske stater Epirus og Thessaly.
