Alexandre Grothendieck tysk-fransk matematiker

Alexandre Grothendieck, (født 28. marts 1928, Berlin, Tyskland - døde 13. november 2014, Saint-Girons, Frankrig), tysk fransk matematiker, der blev tildelt Fields-medaljen i 1966 for sit arbejde i algebraisk geometri.

Efter studier på University of Montpellier (Frankrig) og et år på École Normale Supérieure i Paris, modtog Grothendieck sin doktorgrad fra University of Nancy (Frankrig) i 1953. Efter ansættelser ved University of São Paulo i Brasilien og University of Kansas og Harvard University i De Forenede Stater accepterede han en stilling ved Institute of Advanced Scientific Studies, Bures-sur-Yvette, Frankrig, i 1959. Han rejste i 1970 og til sidst bosatte han sig på University of Montpellier, hvorfra han trak sig tilbage i 1988.

Grothendieck blev tildelt Fields-medaljen på den internationale kongres for matematikere i Moskva i 1966. I løbet af det 19. og det tidlige 20. århundrede skete der en enorm vækst i området for algebraisk geometri, stort set gennem utrættelige bestræbelser fra mange italienske matematikere. Men et mere abstrakt synspunkt fremkom i midten af ​​det 20. århundrede, og en stor del af ændringen skyldes arbejdet fra Grothendieck, der byggede på det matematiske arbejde fra André Weil, Jean-Pierre Serre og Oscar Zariski. Ved hjælp af kategoriteori og ideer fra topologi omformulerede han algebraisk geometri, så den hidtil gælder kommutative ringe (som heltal) og ikke kun felter (såsom de rationelle tal). Dette gjorde det muligt at anvende geometriske metoder til problemer i taleteori og åbnede et stort forskningsfelt. Blandt de mest bemærkelsesværdige resulterende fremskridt var Gerd Faltings arbejde med Mordell-formodningen og Andrew Wiles løsning af Fermats sidste sætning.

Grothendiecks publikationer inkluderer Producer tensoriels topologiques et espaces nucléaires (1955; “Topologiske tensorprodukter og nukleare rum”); med Jean A. Dieudonné, Éléments de géométrie algébrique (1960; “Elementary Algebraic Geometry”); and Espaces vectoriels topologiques (1973; “Topological Vector Spaces”). En Festschrift indeholdende artikler til ære for Grothendiecks 60-årsdag blev offentliggjort i 1990. Sent i sin karriere udviklede Grothendieck en stærk interesse for politisk handling; hans memoir, Récoltes et semailles (1985; “Reaping and Sowing”), beskæftiger sig stort set med andre fag end matematik.