Optik

Optik og informationsteori

Generelle observationer

En ny æra i optik begyndte i begyndelsen af ​​1950'erne efter indvirkningen af ​​visse grene af elektroteknik - især kommunikations- og informationsteori. Denne drivkraft blev opretholdt af udviklingen af ​​laser i 1960'erne.

Det indledende bånd mellem optik og kommunikationsteori kom på grund af de mange analogier, der findes mellem de to fag, og på grund af de lignende matematiske teknikker, der blev anvendt til formelt at beskrive opførslen af ​​elektriske kredsløb og optiske systemer. Et emne med betydelig bekymring siden opfindelsen af ​​linsen som en optisk billeddannelsesindretning har altid været beskrivelsen af ​​det optiske system, der danner billedet; information om objektet videresendes og præsenteres som et billede. Det optiske system kan helt klart betragtes som en kommunikationskanal og kan analyseres som sådan. Der er et lineært forhold (dvs. direkte proportionalitet) mellem intensitetsfordelingen i billedplanet og den der findes i objektet, når objektet er oplyst med usammenhængende lys (f.eks. Sollys eller lys fra en stor termisk kilde). Derfor kan den lineære teori udviklet til beskrivelse af elektroniske systemer anvendes til optiske billeddannende systemer. For eksempel kan et elektronisk kredsløb karakteriseres ved dets impulsrespons - dets output for en kort impulsindgang af strøm eller spænding. Analogt kan et optisk system karakteriseres ved en impulsrespons, der for et usammenhængende billeddannelsessystem er intensitetsfordelingen i billedet af en punktkilde for lys; den optiske impuls er en rumlig snarere end en tidsmæssig impuls - ellers er konceptet det samme. Når den passende impulsresponsfunktion er kendt, kan output fra dette system til en hvilken som helst objektintensitetsfordeling bestemmes ved en lineær superposition af impulsresponser, der er passende vægtet med værdien af ​​intensiteten på hvert punkt i objektet. For en kontinuerlig objektintensitetsfordeling bliver denne sum et integreret. Selvom dette eksempel er givet i form af et optisk billeddannelsessystem, som bestemt er den mest almindelige anvendelse af optiske elementer, kan konceptet bruges uafhængigt af, om modtagerplanet er et billedplan eller ikke. Derfor kan for eksempel en impulsrespons defineres for et optisk system, der bevidst er defokeret eller til systemer, der bruges til visning af Fresnel- eller Fraunhofer-diffraktionsmønstre. (Fraunhofer-diffraktion forekommer, når lyskilden og diffraktionsmønstrene er effektivt i uendelige afstande fra det diffraherende system, og Fresnel-diffraktion opstår, når en eller begge afstande er endelige.)

Temporal frekvensrespons

En grundlæggende relateret, men anden metode til at beskrive ydelsen af ​​et elektronisk kredsløb er ved hjælp af dets tidsmæssige frekvensrespons. Der tegnes et plot af responset for en række indgangssignaler med forskellige frekvenser. Responsen måles som forholdet mellem amplituden af ​​det signal, der er opnået fra systemet og det indlagte. Hvis der ikke er noget tab i systemet, er frekvensresponsenheden (en) for den frekvens; hvis en bestemt frekvens ikke klarer at passere gennem systemet, er responsen nul. Igen kan det optiske system analogt også beskrives ved at definere en rumlig frekvensrespons. Objektet, der derefter skal afbildes af det optiske system, består af en rumlig fordeling af intensiteten af ​​en enkelt rumlig frekvens - et objekt, hvis intensitet varierer som (1 + en cos ωx), hvor x er den rumlige koordinat, en er en konstant kaldet kontrasten, og ω er en variabel, der bestemmer den fysiske afstand mellem toppe i intensitetsfordelingen. Billedet optages for en fast værdi af a og ω og kontrasten i billedet er målt. Forholdet mellem denne kontrast og a er responset for denne bestemte rumlige frekvens defineret af ω. Hvis ω nu varieres, og målingen gentages, opnås derefter en frekvensrespons.

Ikke-lineære optiske systemer

De ovenfor beskrevne analogier går endnu længere. Mange optiske systemer er ikke-lineære, ligesom mange elektroniske systemer er ikke-lineære. Fotografisk film er et ikke-lineært optisk element, idet lige trin på lysenergi, der når filmen, ikke altid producerer ens trinvise trin på filmen.

En anden type ikke-linearitet forekommer i billeddannelse. Når der tages et objekt såsom to stjerner, bestemmes den resulterende intensitetsfordeling i billedet ved først at finde intensitetsfordelingen, som er dannet af hver stjerne. Disse fordelinger skal derefter tilføjes sammen i regioner, hvor de overlapper hinanden for at give den endelige intensitetsfordeling, der er billedet. Dette eksempel er typisk for et usammenhængende billeddannelsessystem - dvs. lyset fra de to stjerner er helt ukorreleret. Dette forekommer, fordi der ikke er nogen fastfaseforhold mellem lyset, der stammer fra de to stjerner over et bestemt tidsinterval.

En lignende ikke-linearitet opstår i objekter, der er oplyst af lys fra solen eller anden termisk lyskilde. Belysning af denne art, når der ikke er et fast forhold mellem fasen af ​​lyset på et hvilket som helst par punkter i den indfaldende stråle, siges at være usammenhængende belysning. Hvis belysningen af ​​objektet imidlertid er sammenhængende, er der en fast forbindelse mellem lysets fase ved alle par af punkter i den indfaldende stråle. For at bestemme den resulterende billedintensitet under denne betingelse for et topunktsobjekt kræves det, at amplituden og fasen af ​​lyset i billedet af hvert punkt bestemmes. Den resulterende amplitude og fase findes derefter ved summering i områder med overlapning. Kvadratet for denne resulterende amplitude er intensitetsfordelingen i billedet. Et sådant system er ikke-lineært. Ikke-lineære systems matematik blev udviklet som en gren af ​​kommunikationsteori, men mange af resultaterne kan bruges til at beskrive ikke-lineære optiske systemer.

Denne nye beskrivelse af optiske systemer var ekstremt vigtig for, men ville ikke alene redegøre for, genoptagelsen af ​​optisk forskning og udvikling. Denne nye tilgang resulterede i udviklingen af ​​helt nye undersøgelsesgrene, inklusive optisk behandling og holografi (se nedenfor Optisk behandling og Holografi). Det havde også en effekt sammen med udviklingen af ​​digitale computere på koncepterne og alsidigheden i linsedesign og -testing. Endelig gav opfindelsen af ​​laseren, en anordning, der producerer sammenhængende stråling, og udviklingen og implementeringen af ​​teorien om delvist sammenhængende lys den ekstra drivkraft, der var nødvendig for at ændre traditionel optik til et radikalt nyt og spændende emne.

Billeddannelse

Impulsrespons

Et optisk system, der anvender usammenhængende belysning af objektet, kan normalt betragtes som et lineært system i intensitet. Et system er lineært, hvis tilføjelsen af ​​input giver en tilføjelse af tilsvarende output. For at lette analysen betragtes systemer ofte som stationære (eller ufravikelige). Denne egenskab indebærer, at hvis placeringen af ​​input ændres, så er den eneste effekt at ændre placeringen af ​​output, men ikke dens faktiske fordeling. Med disse koncepter er det så kun nødvendigt at finde et udtryk for billedet af et punkt input for at udvikle en teori om billeddannelse. Intensitetsfordelingen i billedet af et punktobjekt kan bestemmes ved at løse ligningen, der vedrører diffraktion af lys, når det forplantes fra punktobjektet til linsen, gennem linsen og derefter til sidst til billedplanet. Resultatet af denne proces er, at billedintensiteten er intensiteten i Fraunhofer-diffraktionsmønsteret i objektivåbningsfunktionen (det vil sige kvadratet af Fourier-transformationen af ​​linsens blænde-funktion; en Fourier-transformation er en integreret ligning, der involverer periodiske komponenter). Denne intensitetsfordeling er intensitetsimpulsresponsen (undertiden kaldet point spread function) for det optiske system og karakteriserer det optiske system fuldt ud.

Med viden om impulsrespons kan billedet af en kendt objektintensitetsfordeling beregnes. Hvis objektet består af to punkter, skal intensitetsimpulsresponsfunktionen i billedplanet være placeret ved billedpunkterne, og derefter foretages en sum af disse intensitetsfordelinger. Summen er den endelige billedintensitet. Hvis de to punkter er tættere på hinanden end den halve bredde af impulsresponset, løses de ikke. For et objekt, der består af en række isolerede punkter, følges en lignende procedure - hvert impulsrespons multipliceres naturligvis med en konstant, der er lig med værdien af ​​intensiteten af ​​det passende punktobjekt. Normalt vil et objekt bestå af en kontinuerlig fordeling af intensitet, og i stedet for en simpel sum, opnås et sammenhængende integralt resultat.

Overførselsfunktion

Begrebet overførselsfunktion af et optisk system kan benyttes på flere måder. Formelt og fundamentalt er det Fourier-transformationen af ​​intensitetsimpulsresponsen. Da impulsresponsen er relateret til objektivåbningsfunktionen, er overførselsfunktionen også. Især kan overførselsfunktionen opnås fra et kendskab til åbningsfunktionen ved at tage funktionen og plotte de resulterende overlappende områder, når åbningsfunktionen glider over sig selv (dvs. autokorrelationen af ​​åbningsfunktionen).

Konceptuelt forstås imidlertid overførselsfunktionen bedst ved at betragte objektintensitetsfordelingen som en lineær sum af cosinusfunktioner i formen (1 + en cos 2πμx), hvor a er amplituden for hver komponent i den rumlige frekvens μ. Billedet af en kosinusintensitetsfordeling er en kosinus med samme frekvens; kun kontrasten og fasen af ​​kosinus kan påvirkes af et lineært system. Billedet af ovennævnte objektintensitetsfordeling kan repræsenteres ved [1 + b cos (2πμx + ϕ)], hvor b er amplituden af ​​output-cosinus med frekvens μ og ϕ er faseskiftet. Overførselsfunktionen τ (μ) for denne frekvens gives derefter ved forholdet mellem amplituderne:

Hvis μ nu varieres, måles systemets rumfrekvensrespons ved at bestemme τ (μ) for de forskellige værdier på μ. Det skal bemærkes, at τ (μ) er generelt kompleks (indeholder et udtryk med kvadratrod af √ 1).

Overførselsfunktionen, som impulsresponset, karakteriserer det optiske system fuldt ud. For at gøre brug af overførselsfunktionen til at bestemme billedet af et givet objekt kræves det, at objektet nedbrydes til en række periodiske komponenter kaldet dets rumfrekvensspektrum. Hvert udtryk i denne serie skal derefter ganges med den passende værdi af overførselsfunktionen for at bestemme de individuelle komponenter i serien, der er billedets rumlige frekvensspektrum - en transformation af denne serie giver billedintensiteten. Alle komponenter i objektspektret, der har en frekvens, for hvilken τ (μ) er nul, vil således blive fjernet fra billedet.

Delvis sammenhængende lys

Udvikling og eksempler på teorien

Billeddannelse beskæftiger sig ovenfor med usammenhængende objektbelysning, hvilket resulterer i et billede dannet ved tilføjelse af intensiteter. Undersøgelsen af ​​diffraktion og interferens kræver på den anden side sammenhængende belysning af det diffraherende objekt, idet det resulterende diffrakterede optiske felt bestemmes af en tilføjelse af komplekse amplituder af bølgeforstyrrelserne. Der findes således to forskellige mekanismer til tilføjelse af lysstråler, afhængigt af om bjælkerne er sammenhængende eller usammenhængende i forhold til hinanden. Desværre er dette ikke hele historien; det er ikke tilstrækkeligt at kun overveje de to situationer med strengt sammenhængende og strengt usammenhængende lys. Faktisk er strengt usammenhængende felter kun tilnærmelsesvis tilgængelige i praksis. Desuden kan muligheden for mellemliggende tilstande af sammenhæng ikke ignoreres; det er nødvendigt at beskrive resultatet af at blande usammenhængende lys med sammenhængende lys. Det var for at besvare spørgsmålet Hvor sammenhængende er en lysstråle? (eller den ækvivalente, Hvor usammenhængende er en lysstråle?) at teorien om delvis sammenhæng blev udviklet. Marcel Verdet, en fransk fysiker, realiseret i det 19. århundrede, at selv sollys er ikke helt usammenhængende, og to objekter adskilt af afstande på over ca. ¹ / ₂₀ millimeter vil producere interferensvirkninger. Øjet, der fungerer uden hjælp i sollys, løser ikke denne separationsafstand og kan derfor betragtes som at modtage et usammenhængende felt. To fysikere, Armand Fizeau i Frankrig og Albert Michelson i USA, var også opmærksomme på, at det optiske felt, der produceres af en stjerne, ikke er fuldstændig usammenhængende, og derfor var de i stand til at designe interferometre til at måle stjernenes diameter fra en måling af delvis sammenhæng i stjernelyset. Disse tidlige arbejdere tænkte imidlertid ikke på delvis sammenhængende lys, men afledte deres resultater ved en integration over kilden. På det andet ekstreme kan output fra en laser producere et meget sammenhængende felt.

Begreberne delvist sammenhængende lys kan bedst forstås ved hjælp af nogle enkle eksperimenter. En cirkulær ensartet fjern kilde producerer belysning på fronten af ​​en uigennemsigtig skærm, der indeholder to små cirkulære åbninger, hvis adskillelse kan varieres. En linse er placeret bag denne skærm, og den resulterende intensitetsfordeling i dens fokalplan opnås. Med begge åbninger alene åbne er den observerede intensitetsfordeling sådan, at den let forbindes med åbningens diffraktionsmønster, og det kan således konkluderes, at feltet er kohærent over åbningens dimensioner. Når de to åbninger åbnes sammen og er ved deres nærmeste adskillelse, observeres to-stråle-interferensfronter, der dannes ved inddelingen af ​​den indfaldende bølgefront af de to åbninger. Når adskillelsen af ​​åbningerne øges, bliver de observerede interferensfronter svagere og forsvinder til sidst, kun for at dukke op igen svagt, når adskillelsen øges yderligere. Når adskillelsen af ​​åbningerne øges, viser disse resultater, at (1) frontafstanden falder; (2) intensiteterne på kantminimaene er aldrig nul; (3) den relative intensitet af maksima over minimaen falder støt; (4) den absolutte værdi af intensiteten af ​​maksimaen falder, og værdien af ​​minimumsniveauerne stiger; (5) til sidst forsvinder frynserne, på hvilket tidspunkt den resulterende intensitet kun er dobbelt så stor som den observerede intensitet alene med en blænde (i det væsentlige en usammenhængende tilføjelse); (6) kanterne vises igen med en yderligere stigning i adskillelse af åbningen, men frynserne indeholder et centralt minimum, ikke et centralt maksimum.

Hvis intensiteten af ​​de to åbninger er ens, kan resultaterne (1) til (5) sammenfattes ved at definere en mængde i form af den maksimale intensitet (I _max) og den minimale intensitet (I _min), kaldet synligheden (V) af frynserne - dvs. V = (I _max - I _min) / (I _max + I _min). Den maksimale værdi af synligheden er enhed, for hvilken lyset, der passerer gennem den ene åbning, er sammenhængende med hensyn til lyset, der passerer gennem den anden åbning; når synligheden er nul, er lyset, der passerer gennem den ene åbning, usammenhængende med hensyn til lyset, der passerer gennem den anden åbning. For mellemværdier af V siges lyset at være delvis sammenhængende. Synligheden er ikke en fuldstændig tilfredsstillende beskrivelse, fordi den per definition er en positiv mængde og derfor ikke kan inkludere en beskrivelse af genstand (6) ovenfor. Det kan endvidere vises ved et beslægtet eksperiment, at frynsenes synlighed kan varieres ved at tilføje en ekstra optisk bane mellem de to forstyrrende bjælker.

Den gensidige sammenhængsfunktion

Nøglefunktionen i teorien om delvist sammenhængende lys er den gensidige kohærensfunktion Γ _{1 2} (τ) = Γ (x ₁, x ₂, τ), en kompleks mængde, der er den gennemsnitlige tidsværdi for kryds korrelationsfunktionen af lys ved de to åbningspunkter x ₁ og x ₂ med en tidsforsinkelse τ (relateret til en stedsforskel til observationspunktet for interferensfronterne). Funktionen kan normaliseres (dvs. dens absolutte værdi sættes lig med enheden ved τ = 0 og x ₁ = x ₂) ved at dividere med kvadratroten af ​​produktet af intensiteterne ved punkterne x ₁ og x _{2 for} at give komplekset grad af sammenhæng, følgelig

Modulet til γ _{1 2} (τ) har en maksimal værdi af enhed og en minimumsværdi på nul. Synligheden defineret tidligere er identisk med modulet for den komplekse grad af kohærens, hvis I (x ₁) = I (x ₂).

Ofte kan det optiske felt betragtes som kvasimonokromatisk (tilnærmelsesvis monokromatisk), og derefter kan tidsforsinkelsen indstilles lig med nul i ovennævnte udtryk, hvilket således definerer den gensidige intensitetsfunktion. Det er ofte praktisk at beskrive et optisk felt med hensyn til dets rumlige og tidsmæssige kohærens ved kunstigt at adskille de rum- og tidsafhængige dele af kohærensfunktionen. Temporære kohærensvirkninger opstår fra den endelige spektrale bredde af kildestrålingen; en koherentid Δt kan defineres som 1 / Δν, hvor Δν er frekvensbåndbredden. En beslægtet kohærenslængde Δl kan også defineres som c / Δν = λ ² / Δλ ², hvor c er lysets hastighed, λ er bølgelængden, og Δλ bølgelængde båndbredde. Forudsat at baneforskellene i bjælkerne, der skal tilføjes, er mindre end denne karakteristiske længde, vil bjælkerne interferere.

Udtrykket rumlig kohærens bruges til at beskrive delvis sammenhæng, der stammer fra den endelige størrelse af en usammenhængende kilde. Med hensyn til ekvipatpositionen for tilføjelse af to bjælker defineres et kohærensinterval således som adskillelsen af ​​to punkter, således at den absolutte værdi | y _{1 2} (0) | er en forud valgt værdi, normalt nul.

Den gensidige kohærensfunktion er en observerbar mængde, der kan relateres til feltets intensitet. Det delvist kohærente felt kan forplantes ved anvendelse af den gensidige kohærensfunktion på en lignende måde som løsningen af ​​diffraktionsproblemer ved forplantning af den komplekse amplitude. Virkningerne af delvist sammenhængende felter er helt klart vigtige i beskrivelsen af ​​normalt sammenhængende fænomener, såsom diffraktion og interferens, men også i analysen af ​​normalt usammenhængende fænomener, såsom billeddannelse. Det kan bemærkes, at billeddannelse i sammenhængende lys ikke er lineær i intensitet, men er lineær i feltets komplekse amplitude, og i delvist sammenhængende lys er processen lineær i den gensidige kohærens.

Optisk behandling

Sammenhængende optiske systemer

Optisk behandling, informationsbehandling, signalbehandling og mønstergenkendelse er alle navne, der vedrører processen med rumlig frekvensfiltrering i et sammenhængende billeddannelsessystem - specifikt en metode, hvor Fraunhofer-diffraktionsmønsteret (svarende til det rumlige frekvensspektrum eller Fourier-transformen) af en given input produceres optisk og derefter betjenes til at ændre informationsindholdet i det optiske billede af det input på en forudbestemt måde.

Ideen om at bruge sammenhængende optiske systemer til at muliggøre manipulation af billedets informationsindhold er ikke helt ny. De grundlæggende ideer er i det væsentlige inkluderet i Abbes visionsteori i et mikroskop, der først blev offentliggjort i 1873; de efterfølgende illustrative eksperimenter af denne teori, især af Albert B. Porter i 1906, er bestemt enkle eksempler på optisk behandling.

Abbes ideer kan fortolkes som en erkendelse af, at billeddannelse i et mikroskop mere korrekt beskrives som en sammenhængende billeddannende proces end som den mere kendte usammenhængende proces. Således ville det sammenhængende lys, der lyser genstanden på mikroskoptrinnet, blive diffraheret af dette objekt. For at danne et billede skal dette diffrakterede lys opsamles af objektivlinsen i mikroskopet, og billedets art og opløsningen vil blive påvirket af, hvor meget af det diffrakterede lys opsamles. Som et eksempel kan et objekt betragtes som bestående af en periodisk variation i amplitudeoverførsel - lyset, der diffraheres af dette objekt, vil eksistere i en række diskrete retninger (eller diffraktionsordrer). Denne række ordrer indeholder en nul-orden, der forplantes langs den optiske akse og et symmetrisk sæt af ordrer på begge sider af denne nul-orden. Abbe skønnede korrekt, hvad der ville ske, da mikroskopmålet accepterede forskellige kombinationer af disse ordrer. Hvis for eksempel nulrækkefølgen og en første ordre indsamles, vil den opnåede information være, at objektet bestod af en periodisk fordeling, men den rumlige placering af den periodiske struktur er ikke korrekt konstateret. Hvis den anden første orden med diffraheret lys er inkluderet, opnås også den korrekte rumlige placering af den periodiske struktur. Efterhånden som flere ordrer er inkluderet, ligner billedet mere objektet.

Sammenhængende optisk databehandling blev et alvorligt emne til undersøgelse i 1950'erne, delvis på grund af arbejdet fra en fransk fysiker, Pierre-Michel Duffieux, om Fourier-integralen og dens anvendelse på optik og den efterfølgende anvendelse af kommunikationsteori i optisk forskning. Arbejdet blev indledt i Frankrig af André Maréchal og Paul Croce, og i dag kan man prøve forskellige teknikker ved hjælp af teknikken. Disse inkluderer fjernelse af rasterlinjer (som på et tv-billede) og halvtonepunkter (som i avisillustration); kontrastforbedring; kantslibning; forbedring af et periodisk eller isoleret signal i nærvær af additiv støj; afvigelsesafbalancering, hvor et optaget afvigende billede kan forbedres noget; spektrumanalyse; kryds korrelation af data; matchet og omvendt filtrering, hvor en lys plet af lys i billedet indikerer tilstedeværelsen af ​​et bestemt objekt.

Filtrering

Det grundlæggende system, der kræves til sammenhængende optisk behandling, består af to linser (figur 9). En kollimeret stråle af sammenhængende lys bruges til at transilluminere genstanden. Den første linse producerer det karakteristiske Fraunhofer-diffraktionsmønster for objektet, som er den rumlige frekvensfordeling forbundet med objektet. (Matematisk er det Fourier-transformationen af ​​objektets amplitudefordeling.) Et filter, der består af variationer i amplitude (densitet) eller fase (optisk bane), eller begge dele, er placeret i diffraktionsmønstrets plan. Lyset, der passerer gennem dette filter, bruges til at danne et billede, hvor dette trin udføres af den anden linse. Filtret har den virkning at ændre billedets natur ved at ændre det rumlige frekvensspektrum på en kontrolleret måde for at forbedre bestemte aspekter af objektinformationen. Maréchal gav den beskrivende titel dobbelt diffraktion til denne type to-linsesystem.

Filtrene kan nemt grupperes i en række forskellige typer afhængigt af deres handling. Blokerende filtre har regioner med fuld gennemsigtighed og andre regioner med fuldstændig opacitet. De uigennemsigtige områder fjerner visse dele af objektets rumfrekvensspektrum fuldstændigt. Fjernelse af rasterlinjer og halvtonepunkter udføres med denne type filter. Objektet kan betragtes som en periodisk funktion, hvis konvolut er scenen eller billedet - eller ligesom den periodiske funktion prøver billedet. Diffraktionsmønsteret består af en periodisk fordeling med en periodicitet gensidigt forbundet med rasterperiodiciteten. Centreret på hver af disse periodiske placeringer er scenens diffraktionsmønster. Hvis filteret således er en åbning, der er centreret på et af disse placeringer, således at kun et af de periodiske elementer får lov til at passere, fjernes rasterperiodiciteten, men sceneinformationen bevares (se figur 9). Problemet med fjernelse af halvtonepunkter er den to-dimensionelle ækvivalent af ovennævnte proces. Fordi det to-dimensionelle rumlige frekvensspektrum af et objekt vises i et sammenhængende optisk behandlingssystem, er det muligt at adskille information ved hjælp af dens orientering. Andre anvendelser af blokerende filtre inkluderer båndpasfiltre, som igen har et direkte forhold til båndpasfiltrene i elektroniske kredsløb.

En anden type filter er et amplitudefilter, der vil bestå af en kontinuerlig densitetsvariation. Disse filtre kan fremstilles for at opnå forbedring af kontrasten mellem objektindgangen eller differentieringen af ​​objektet. De konstrueres ofte ved kontrolleret eksponering af fotografisk film eller fordampning af metal på et transparent underlag.

Visse optiske behandlingsteknikker kræver, at fasen i det optiske felt ændres, og derfor kræves et filter uden absorption, men varierende optisk tykkelse. Normalt skal både amplituden og fasen dog modificeres, hvilket kræver et komplekst filter. I enkle tilfælde kan amplitude- og fasedele fremstilles separat, idet fasefilteret fremstilles ved anvendelse af et fordampet lag af gennemsigtigt materiale, såsom magnesiumfluorid. Nuværende praksis er at fremstille det komplekse filter ved hjælp af en interferometrisk metode, hvor den krævede komplekse amplitude-funktion registreres som et hologram (se nedenfor Holografi).

Fasekontrastmikroskopet kan betragtes som et eksempel på et optisk behandlingssystem, og koncepterne forstået under henvisning til figur 9. Kun den enkleste form vil blive taget i betragtning her. Det rumlige frekvensspektrum af faseobjektet dannes, og fasen af ​​den centrale del af dette spektrum ændres med π / 2 eller 3π / 2 for at frembringe henholdsvis positiv eller negativ fasekontrast. For at forbedre kontrasten på billedet bruges et ekstra filter, der dækker det samme område som fasefilteret, der delvis absorberer (dvs. et amplitudefilter). Begrænsningen for denne proces er, at variationerne i fasen ϕ (x) er små, så e ⁱ ϕ ^(x) ≅ 1 + iϕ (x). Med usammenhængende lys er faseinformation ikke synlig, men mange biologiske prøver består kun af variationer af brydningsindeks, hvilket resulterer i optiske stier og dermed fase, forskelle. Billedet i fase-kontrastmikroskopet er sådan, at intensiteten i dette billede forholder sig lineært til og dermed er en visning af faseinformationen i objektet - f.eks. I (x) ∝ 1 ± 2ϕ (x) for positiv og henholdsvis negativ fasekontrast.

En af de vigtige motiver for studiet af optiske behandlingsmetoder er at opnå en vis korrektion af afvigede billeder. En betydelig teknologisk fordel kan opnås, hvis fotografier taget med et afvigende optisk system i usammenhængende lys kan korrigeres ved efterfølgende behandling. Inden for definerbare grænser kan dette opnås, men impulsresponsen eller overførselsfunktionen af ​​det afvigede system skal være kendt. Den optagne billedintensitetsfordeling er konvolveringen af ​​objektets intensitet med intensitetsimpulsresponset fra det afvigede system. Denne post er input til det sammenhængende optiske behandlingssystem; diffraktionsmønsteret, der er dannet i dette system, er produktet fra objektets rumfrekvensspektrum og overførselsfunktionen af ​​det aberrerede system. Konceptuelt skal filteret være det inverse af overførselsfunktionen for at afbalancere dens virkning. Det endelige billede ville da ideelt set være et billede af objektets intensitetsfordeling. Det er imidlertid kritisk, at overførselsfunktionen kun har en begrænset værdi over et begrænset frekvensområde, og kun de frekvenser, der er optaget af det originale afvigede system, kan være til stede i det behandlede billede. Derfor kan der for disse rumlige frekvenser, der blev registreret, udføres en vis behandling for at få en fladere effektiv overførselsfunktion; både kontrasten og fasen af ​​det rumlige frekvensspektrum kan muligvis ændres, fordi overførselsfunktionen generelt er en kompleks funktion. Præmieeksempler er billeder, der afviges af astigmatisme, defokussering eller billedbevægelse.

Holography

Teori

Holografi er en totrins sammenhængende billeddannende proces, hvori der er lavet en mellemregistrering af det komplekse optiske felt, der er forbundet med objektet. Opfindelsen af ​​bølgefrontrekonstruktionsprocessen (nu kaldet holografi) blev først beskrevet i 1948 af Dennis Gabor, en ungarskfødt fysiker, med en særlig anvendelse i tankerne - for at forsøge at forbedre opløsningen af ​​billeder dannet med elektronstråler. Teknikken har dog det meste af sin succes hidtil, når der anvendes lysstråler især i den synlige del af spektret. Det første trin i processen er at registrere (ofte på film i høj opløsning) interferensmønsteret, der produceres ved interaktion af lyset, der diffraheres af genstanden af ​​interesse og en sammenhængende baggrund eller referencebølge. I det andet trin er denne optegnelse, som er hologrammet, belyst sammenhængende for at danne et billede af det originale objekt. Faktisk dannes to billeder normalt - et rigtigt billede (ofte kaldet det konjugerede billede) og et virtuelt billede (ofte kaldet det primære billede). Der er to grundlæggende begreber, der ligger til grund for denne proces: for det første tilføjelsen af ​​en sammenhængende baggrund (eller reference) stråle. To optiske felter kan overvejes, hvor de komplekse amplituder varierer som kosinus i en vinkel, der er proportional med rumskoordinaten og som modulet (absolut størrelse) af kosinus i henholdsvis vinklen. Fra en måling af intensiteten af ​​disse felter er det umuligt at skelne dem, fordi begge varierer som den kosinus-kvadrater i rumskoordinaten. Hvis der imidlertid tilføjes et andet sammenhængende optisk felt til hvert af disse to felter, bliver de resulterende felter henholdsvis (1 + cos x) og (1 + | cos x |). De målte intensiteter er nu forskellige, og de faktiske felter kan bestemmes ved at tage kvadratroten af ​​intensiteten. Amplituden transmittering af en fotografisk post er faktisk kvadratroden af ​​den oprindelige intensitetsfordeling, der eksponerede filmen. I en mere generel forstand kan et optisk felt med formen (x) exp [iϕ ₁ (x)], hvor a (x) er amplituden og ϕ ₁ (x) er fasen, skelnes fra et felt a (x) eksp [iϕ ₂ (x)] ved at tilføje en sammenhængende baggrund; faserne ϕ ₁ (x) og ϕ ₂ (x) er derefter indeholdt som kosinusvariationer af intensitet i det resulterende mønster. Derfor omgås problemet med registrering af faseinformationen i det optiske felt. Når hologrammet er belyst, genskabes det optiske felt, der oprindeligt eksisterede i dette plan. For at anvende det andet grundlæggende koncept - billedet til en billeddannende egenskab - er det nødvendigt at bestemme, hvad hologrammet af et punktobjekt er - i virkeligheden er det en sinusbølgerzoneplade eller zoneobjektiv. Hvis en kollimeret lysstråle bruges til at belyse en zonelinse, produceres to stråler; den første kommer til et reelt fokus, og det andet er en divergerende stråle, der ser ud til at være kommet fra et virtuelt fokus. (Til sammenligning har den mere klassiske zoneplade et væld af virkelige og virtuelle fokus, og en reel linse har kun en.) Når objektet er andet end et punkt, ændres zonelinsen ved objektets diffraktionsmønster; dvs. hvert punkt på objektet producerer sin egen zonelinse, og det resulterende hologram er en sammenlægning af sådanne zonelinser.

I Gabors originale system var hologrammet en registrering af interferensen mellem lyset, der blev diffraheret af genstanden og en kollinær baggrund. Dette begrænser processen automatisk til den klasse af objekter, der har betydelige områder, der er gennemsigtige (se figur 10A). Når hologrammet bruges til at danne et billede, dannes dobbeltbilleder, som illustreret i figur 10B. Lyset, der er knyttet til disse billeder, forplantes i samme retning, og følgelig i planet for det ene billede vises lys fra det andet billede som en out-of-focus-komponent. Denne type hologram omtales normalt som et in-line Fresnel-hologram, fordi det er mønsteret af objektet, der forstyrrer den kollinære koherente baggrund. De skadelige virkninger af det andet billede kan minimeres, hvis hologrammet fremstilles i det fjerne felt af objektet, så det er et Fraunhofer-diffraktionsmønster for det involverede objekt. Denne sidstnævnte teknik har fundet betydelig anvendelse i mikroskopi, især ved måling af små partikler og i elektronmikroskopi.

En mere alsidig metode til registrering af hologrammet er at tilføje en anden lysstråle som referencebølge for at fremstille hologrammet. Hologrammet er nu optegnelsen af ​​interferensmønsteret, der er produceret af lyset, der diffraheres af objektet og denne separate referencebølge. Referencebølgen introduceres normalt i en vinkel på den diffrakterede bjælke, og derfor kaldes denne metode ofte off-axis (eller sidebånd) holografi. Når hologrammet er oplyst, spreder de billeddannende bjælker sig ikke i samme retning, men er skrånende til hinanden med en vinkel, der er dobbelt så stor som mellem den diffrakterede bjælke og den originale referencestråle. Derfor er lyset, der er knyttet til et billede, fuldstændigt adskilt fra det andet billede.

En yderligere teknik, der har en vis værdi og relaterer til den tidligere diskussion af optisk behandling er produktionen af ​​det såkaldte generaliserede eller Fourier-transformeringshologram. Her føjes referencebjælken kohærent til et Fraunhofer-diffraktionsmønster af objektet eller dannet af en linse (som i det første trin i figur 9).

Den hidtil beskrevne proces har været i form af transmitteret lys gennem objektet. Metoderne, der involverer den separate referencestråle, kan bruges i reflekteret lys, og det virtuelle (primære) billede, der er produceret fra hologrammet, har alle egenskaber ved et almindeligt billede med hensyn til tredimensionalitet og parallax. Normalt er et optaget billede kun en to-dimensionel repræsentation af objektet. Hologrammer i fuld farve kan optages ved i det væsentlige at optage tre hologrammer samtidig - et i rødt lys, et i blåt og et i grønt.

Applikationer

Billeddannende

De applikationer, der er nævnt her, er i tre grupper: billeddannende applikationer, ikke-billeddannende applikationer og hologrammet som et optisk element. Det er bemærkelsesværdigt, at alle tre grupper vedrører den grundlæggende anvendelse af processen snarere end specifikke holografiske teknikker. Den første gruppe involverer de applikationer, der bruger billeddannelse, når normal forskellige sammenhængende eller sammenhængende billeddannelse af forskellige årsager ikke er tilfredsstillende. Det er ikke tilstrækkeligt blot at erstatte en normal billedproces med en holografisk teknik, medmindre der er nogen betydelig forstærkning - dvs. den krævede registrering kan opnås lettere eller mere præcist. Anvendelser, der falder inden for denne kategori er holografisk mikroskopi; analyse af partikelstørrelse; højhastighedsfotografering af forskellige typer, især af gasstrømme; datalagring og hentning, inklusive skærme; billeddannelse gennem et tilfældigt medium; og ikke-optisk holografi, især akustisk holografi.

Ikke-billede-dannende

Den anden gruppe af interesse involverer de applikationer, der ikke er billeddannende. En af de meget virkelige og spændende anvendelser af holografi er den ikke-destruktive test af fabrikerede materialer. Et interessant eksempel på denne metode er til afprøvning af dæk til påvisning af mangler (obligationer), der findes mellem dækkets lag. Området for interferometri udvides således til helt nye klasser af objekter. I en lignende, men separat udvikling, er interferensmikroskopi blevet brugt med succes.

Optiske elementer

Den tredje og sidste gruppe involverer de applikationer, der bruger hologrammet som et optisk element i sig selv. Dette inkluderer opbygning af nøjagtige, specialiserede riste og anvendelse af holografiske filtre i sammenhængende optisk databehandling.

Holografi er tilpasset det konventionelle mikroskop, der modificeres ved indbefattelse af en separat referencestråle, således at lyset, der diffunderes af genstanden i mikroskopet, bliver gjort til at forstyrre lyset fra referencebjælken. En stigning i den tilgængelige dybdeskarphed opnås ved denne type optagelsesproces. Billedet produceres, når hologrammet igen er oplyst af en sammenhængende stråle.

Anvendelsen af ​​holografi til analyse af partikelstørrelse (f.eks. Til bestemmelse af størrelsesfordelingen af ​​støv og væskedråber) var virkelig den første af de moderne applikationer. På en måde kan dette også betragtes som mikroskopi. Principperne for Fraunhofer holografi blev udviklet for at løse dette særlige problem. Da partiklerne er i bevægelse, skal der fremstilles et hologram øjeblikkeligt. Der anvendes derfor en pulserende rubin-laser-teknik. Hologrammet dannes mellem lyset, der diffraheres af partiklerne eller dråberne og det sammenhængende baggrundslys, der passerer direkte gennem prøven. Ved genopbygning dannes en række stationære billeder, der kan undersøges på fritiden. Derfor er en kortvarig begivenhed omdannet til et stationært billede til evaluering.

Datalagring og hentning er måske en af ​​de vigtigere anvendelser af holografi, som er i færd med at udvikle og foredle. Da informationen om billedet ikke er lokaliseret, kan det ikke påvirkes af ridser eller støvpartikler. De seneste fremskridt inden for materialer, især dem, der muligvis kan slettes og genbruges, har tilføjet yderligere interesse for holografiske optiske erindringer.

Blandt de ikke-billeddannende applikationer er interferometri, interferensmikroskopi og optisk behandling. Holografisk interferometri kan udføres på flere måder. Den grundlæggende teknik involverer registrering af et hologram af objektet af interesse og derefter forstyrrer billedet produceret fra dette hologram med selve det sammenhængende belyste objekt. En variation på denne teknik ville være at danne to hologrammer på forskellige tidspunkter af det samme objekt, som det gennemgår testning. De to hologrammer kan derefter bruges sammen til at danne to billeder, som igen vil forstyrre. De sete interferensfronter vil være relateret til ændringerne i objektet mellem de to eksponeringer. En tredje teknik bruger et tidsgennemsnitligt hologram, som især er anvendeligt til studiet af vibrerende genstande.

Der er to applikationer, der hører under overskriften holografiske optiske elementer - brugen af ​​holografiske riste og brugen af ​​holografiske filtre til sammenhængende optisk databehandling.