Von Neumann – Morgenstern nyttefunktion, en udvidelse af teorien om forbrugerpræferencer, der indeholder en teori om adfærd mod risikovarians. Det blev fremsat af John von Neumann og Oskar Morgenstern i Theory of Games and Economic Behaviour (1944) og stammer fra den forventede nyttehypotese. Det viser, at når en forbruger står over for et valg af varer eller resultater, der er underlagt forskellige niveauer af chance, vil den optimale beslutning være den, der maksimerer den forventede værdi af værktøjet (dvs. tilfredshed), der stammer fra det valgte valg. Forventet værdi er summen af produkterne fra de forskellige forsyningsselskaber og deres tilknyttede sandsynligheder. Forbrugeren forventes at være i stand til at rangere varerne eller resultaterne med hensyn til præference, men den forventede værdi vil være betinget af deres sandsynlighed for forekomst.
Funktionen von Neumann – Morgenstern kan bruges til at forklare risikovillig, risikon neutral og risikobærende opførsel. For eksempel kan et firma på et år påtage sig et projekt, der har særlige sandsynligheder for tre mulige udbetalinger på $ 10, $ 20 eller $ 30; disse sandsynligheder er henholdsvis 20 procent, 50 procent og 30 procent. Således ville den forventede udbetaling fra projektet være $ 10 (0,2) + $ 20 (0,5) + $ 30 (0,3) = $ 21. Det følgende år kan virksomheden igen gennemføre det samme projekt, men i dette eksempel ændres de respektive sandsynligheder for udbetalinger til 25, 40 og 35 procent. Det er let at kontrollere, at den forventede udbetaling stadig er $ 21. Med andre ord, matematisk set har intet ændret sig. Det er også sandt, at sandsynligheden for de laveste og højeste udbetalinger steg på bekostning af den midterste, hvilket betyder, at der er mere varians (eller risiko) forbundet med de mulige udbetalinger. Spørgsmålet, der stilles til virksomheden, er, om det vil tilpasse dets anvendelighed afledt af projektet, på trods af at projektet har den samme forventede værdi fra det ene år til det næste. Hvis firmaet værdsætter begge iterationer af projektet lige, siges det at være risikoenutral. Betydningen er, at den lige så værdsætter en garanteret udbetaling på $ 21 med ethvert sæt af sandsynlige udbetalinger, hvis forventede værdi også er $ 21.
Hvis firmaet foretrækker det første års projektmiljø frem for det andet, lægger det højere værdi på mindre variation i udbetalinger. I denne forbindelse siges virksomheden at være risikovillig ved at foretrække mere sikkerhed. Endelig, hvis virksomheden rent faktisk foretrækker stigningen i variation, siges det at være risikoværlig. I en hasardspilsammenhæng sætter en risikoomformer større brug af den forventede værdi af gamble end ved at tage selve gamble. Omvendt foretrækker en risikobiler at tage gamble frem for at nøjes med en gevinst, der svarer til den forventede værdi af den gamble. Implikationen af den forventede nyttehypotese er derfor, at forbrugere og virksomheder forsøger at maksimere forventningen om nytte snarere end monetære værdier alene. Da nyttefunktioner er subjektive, kan forskellige firmaer og mennesker nærme sig enhver given risikobegivenhed med ganske forskellige værdiansættelser. For eksempel kan et selskabs bestyrelse være mere risikovilligt end dets aktionærer og vil derfor vurdere valget af virksomhedstransaktioner og investeringer ganske anderledes, selv når alle monetære værdier er kendt af alle parter.
Præferencer kan også påvirkes af status for et emne. Der er for eksempel en forskel mellem noget besat (dvs. med sikkerhed) og noget, der søges (dvs. underlagt usikkerhed); således kan en sælger overvurdere den vare, der sælges i forhold til varens potentielle køber. Denne begavelseseffekt, først bemærket af Richard Thaler, forudsiges også af udsigtensteorien til Daniel Kahneman og Amos Tversky. Det hjælper med at forklare risikoaversion i den forstand, at usikkerheden ved at risikere tabet på $ 1 er højere end nytten af at vinde $ 1. Et klassisk eksempel på denne risikoaversion kommer fra det berømte St. Petersburg paradox, hvor et væddemål har en eksponentielt stigende gevinst - for eksempel med en 50 procents chance for at vinde $ 1, en 25 procents chance for at vinde $ 2, en 12,5 procent chance at vinde $ 4 osv. Den forventede værdi af denne gamble er uendeligt stor. Man kunne imidlertid forvente, at ingen fornuftig person ville betale en meget stor sum for privilegiet at tage gamble. Det faktum, at det beløb (hvis nogen), som en person ville betale, ville være meget lille i forhold til den forventede udbetaling viser, at enkeltpersoner gør rede for risiko og vurderer nytten, der stammer fra at acceptere eller afvise den. Risikoelskende kan også forklares med hensyn til status. Enkeltpersoner kan være mere tilbøjelige til at tage en risiko, hvis de ikke ser nogen anden måde at forbedre en given situation på. For eksempel demonstrerer patienter, der risikerer deres liv med eksperimentelle lægemidler, et valg, hvor risikoen opfattes som i forhold til alvorligheden af deres sygdomme.
Funktionen von Neumann – Morgenstern tilføjer dimensionen af risikovurdering til værdiansættelsen af varer, tjenester og resultater. Som sådan er brugsmaksimering nødvendigvis mere subjektiv end når valg er underlagt sikkerhed.
