Lorentz kraft, den kraft, der udøves på en ladet partikel q bevæger sig med hastigheden v gennem et elektrisk E og magnetfelt B. Hele elektromagnetiske kraft F på den ladede partikel kaldes Lorentz-kraften (efter den hollandske fysiker Hendrik A. Lorentz) og er givet ved F = q E + q v × B.
Den første periode er bidraget med det elektriske felt. Den anden betegnelse er den magnetiske kraft og har en retning vinkelret på både hastigheden og magnetfeltet. Den magnetiske kraft er proportional med q og til størrelsen af vektoren tværs af produkter v × B. Når det gælder vinklen ϕ mellem v og B, er størrelsen på kraften lig med qvB sin ϕ. Et interessant resultat af Lorentz-kraften er bevægelsen af en ladet partikel i et ensartet magnetfelt. Hvis v er vinkelret på B (dvs. med vinklen ϕ mellem v og B90 °) følger partiklen en cirkulær bane med en radius på r = mv / qB. Hvis vinklen ϕ er mindre end 90 °, vil partikelbanen være en helix med en akse parallel med feltlinjerne. Hvis ϕ er nul, vil der ikke være nogen magnetisk kraft på partiklen, som vil fortsætte med at bevæge sig ikke-afbøjet langs feltlinjerne. Opladede partikelacceleratorer som cyklotroner bruger det faktum, at partikler bevæger sig i en cirkulær bane, når v og B er i rette vinkler. For hver omdrejning giver et omhyggeligt tidsstyrt elektrisk felt partiklerne yderligere kinetisk energi, hvilket får dem til at rejse i stadig større kredsløb. Når partiklerne har erhvervet den ønskede energi, ekstraheres de og bruges på en række forskellige måder, fra grundlæggende undersøgelser af egenskaberne ved stof til den medicinske behandling af kræft.
Den magnetiske kraft på en bevægelig ladning afslører tegnebærerne i en leder. En strøm, der flyder fra højre til venstre i en leder, kan være resultatet af positive ladningsbærere, der bevæger sig fra højre til venstre eller negative ladninger, der bevæger sig fra venstre til højre, eller en kombination af hver. Når en leder anbringes i et B- felt vinkelret på strømmen, er den magnetiske kraft på begge typer ladningsbærere i samme retning. Denne kraft giver anledning til en lille potentialeforskel mellem lederne. Dette fænomen (opdaget af den amerikanske fysiker Edwin H. Hall), der er kendt som Hall-effekten, resulterer, når et elektrisk felt er på linje med magnetkraftens retning. Hall-effekten viser, at elektroner dominerer ledningen af elektricitet i kobber. I zink er ledning imidlertid domineret af bevægelsen af positive ladningsbærere. Elektroner i zink, der er ophidset fra valensbåndet, efterlader huller, som er ledige stillinger (dvs. uudfyldte niveauer), der opfører sig som positive ladningsbærere. Bevægelsen af disse huller tegner sig for det meste af ledningen af elektricitet i zink.
Hvis en ledning med en strøm i er placeret i et eksternt magnetfelt B, hvordan afhænger styrken på ledningen af ledningen? Da en strøm repræsenterer en bevægelse af ladninger i ledningen, virker Lorentz-styrken på de bevægelige ladninger. Da disse ladninger er bundet til lederen, overføres de magnetiske kræfter på de bevægelige ladninger til ledningen. Kraften på en lille længde d l af tråden afhænger af orienteringen af tråden i forhold til banen. Størrelsen af kraften er givet ved id lB sin φ, hvor φ er vinklen mellem B og d l. Der er ingen kraft, når ϕ = 0 eller 180 °, som begge svarer til en strøm langs en retning parallelt med feltet. Kraften er maksimal, når strømmen og feltet er vinkelret på hinanden. Kraften er givet byd F = id l × B.
Igen vektoren cross produkt betegner en retning vinkelret på både d l og B.
