Fortsat fraktion, ekspression af et tal som summen af et heltal og en kvotient, hvis nævner er summen af et heltal og et kvotient osv. Generelt,
hvor en 0, a 1, a 2,
og b 0, b 1, b 2,
er alle heltal.
I en simpel kædebrøk (SCF), alle b jeg er lig med 1 og alle de a jeg er positive hele tal. En SCF skrives i kompakt form [a 0; a 1, a 2, a 3,
]. Hvis antallet af udtryk a i er endeligt, siges SCF at afslutte, og det repræsenterer et rationelt antal; for eksempel 802 / 251 = [3; 5, 8, 6]. Hvis antallet af disse udtryk er uendeligt, afsluttes SCF ikke, og det repræsenterer et irrationelt antal; for eksempel kvadratrod af√23 = [4; 1, 3, 1, 8], hvor søjlen spænder over en række ord, der gentages på ubestemt tid. En ikke-udryddende SCF, hvor en sekvens af udtryk gentages, repræsenterer et irrationelt tal, der er en rod til en kvadratisk ligning med rationelle koefficienter. Ikke-destruerende SCF'er, der repræsenterer tal såsom π eller e, kan evalueres efter et hvilket som helst givet antal udtryk for at opnå en rationel tilnærmelse til den irrationelle mængde.
