Alexander II, også kaldet (indtil 1061) Anselm fra Baggio eller Anselm fra Lucca, italienske Anselmo da Baggio eller Anselmo di Lucca, (født, Baggio, nær Milan [Italien] —død 21. april 1073, Rom), pave fra 1061 til 1073.
I Bec i Normandiet studerede han under den benediktinske lærde Lanfranc, der senere blev erkebiskop af Canterbury. Som biskop af Lucca arbejdede Anselm for afskaffelse af simony og håndhævelse af præstisk celibat. Hans valg som pave Alexander II blev modsat af den tyske domstol, der udnævnte Peter Cadalus af Parma til Honorius II. I 1062 blev antipopen droppet af de tyske regenter, og skismen ophørte med at være vigtig. I samarbejde med Hildebrand (senere pave Gregor VII) og St. Peter Damian fremmede Alexander den gregorianske reformbevægelse, som blev påbegyndt af pave Leo IX i 1049. Han skænkede også sin velsignelse over Vilhelm erobrernes invasion af England i 1066.
