Algebraisk ligning

Algebraisk ligning, erklæring om ligheden mellem to udtryk formuleret ved anvendelse af et sæt af variabler på de algebraiske operationer, nemlig tilføjelse, subtraktion, multiplikation, opdeling, hævning til en magt og ekstraktion af en rod. Eksempler er x ³ + 1 og (y ⁴ x ² + 2xy - y) / (x - 1) = 12. Et vigtigt specielt tilfælde af sådanne ligninger er det for polynomiske ligninger, udtryk af formen aks ⁿ + bx ^{n - 1} +

+ gx + h = k. De har lige så mange løsninger som deres grad (n), og søgningen efter deres løsninger stimulerede meget af udviklingen af ​​klassisk og moderne algebra. Ligninger som x sin (x) = c, der involverer ikke-algebraiske operationer, såsom logaritmer eller trigonometriske funktioner, siges at være transcendentale.

elementær algebra: Løsning af algebraiske ligninger

Til teoretisk arbejde og anvendelser er man ofte nødt til at finde tal, der, når de erstattes med det ukendte, udgør et vist polynom

Løsningen af ​​en algebraisk ligning er processen med at finde et antal eller et sæt tal, der, hvis de erstattes af variablerne i ligningen, reducerer det til en identitet. Et sådant tal kaldes en rod af ligningen. Se også Diophantine ligning; lineær ligning; kvadratisk ligning.