Aleksey Petrovich, grev Bestuzhev-Ryumin, (født 1. juni [22. maj, gammel stil], 1693, Moskva, Rusland - døde 21. april [10. april], 1766, Rusland), diplomat og statsmand, der kontrollerede Ruslands udenrigsanliggender under regeringsperioden af kejseren Elizabeth.
Sendt af Peter den Store til København og Berlin for sin uddannelse begyndte Bestuzhev sin diplomatiske karriere i tjeneste for Hanover-vælgeren på Utrecht-kongressen, der mødtes i 1712 for at afslutte krigen efter den spanske arvefølelse. Efterfølgende rejste han til London, da vælgeren blev George I af England, og han tjenestegav derefter kort i Anna's domstol (hertuginde af Courland og den kommende russiske kejserinde). I 1721 blev han den russiske minister i København. Peter's død (1725) forhindrede imidlertid Bestuzhevs videre fremskridt indtil 1740, da han blev tilbagekaldt til Rusland af Ernst J. Biron, kejseren Anna's hovedrådgiver.
Efter en kort periode med fængsel efter Birons fald fra magten (1740) blev Bestuzhev udnævnt til vicekansler af den nye kejserinde Elizabeth (1741). Han blev snart overbevist om, at Ruslands interesser var i konflikt med interesserne i Frankrig og Preussen og forsøgte at alliere Rusland med Østrig og Storbritannien. På trods af modstand i Elizabeths domstol indgik Bestuzhev, hjulpet af sin bror, diplomaten Mikhail Petrovich, en anglo-russisk forsvarsalliance i december 1742.
Hans modstandere forhindrede efterfølgende Bestuzhev fra at tvinge Sverige (som var Frankrigs allierede) til at afstå hele Finland til Rusland på trods af Russlands sejr i den russisk-svenske krig 1741–43, og de indgik også en russisk-russisk forsvarsalliance (marts 1743). Men Bestuzhev, udnævnt til kansler i 1744, fortsatte med at forberede sig på en alliance med Østrig, som han efter meget domstolsintrige endelig sluttede den 22. maj 1746.
Efter krigen med den østrigske arvefølelse (1740–48), hvor Rusland kæmpede fra 1746 som allieret mellem Østrig og Storbritannien mod Frankrig og Preussen, prøvede Bestuzhev at opretholde sit alliansesystem. I 1756 allierede imidlertid Preussen og Storbritannien mod Frankrig og Østrig, og som svar foreslog Bestuzhevs Ministerråd i marts 1756, at Rusland skulle indgå en alliance med Østrig, Frankrig og Polen mod Preussen og Storbritannien. Bestuzhev, stædigt imod enhver russisk alliance med Frankrig, nægtede at støtte forslaget. I stedet planlagde han sammen med storhertuginde Catherine (fremtidige Katarina II den store) for at få hendes støtte til sin politik til gengæld for hans fremtidige støtte til at gøre hende regent, da Elizabeth døde. Disse intriger svækkede kun hans indflydelse yderligere, hvilket allerede var utilstrækkeligt til at forhindre hans modstandere i at indgå en alliance med Frankrig (31. december 1756) og trække Rusland ind i syvårs krigen (1756–63).
I 1758 blev Bestuzhev beskyldt for at have foretaget forræderiske aktiviteter, arresteret og dømt til døden; i april 1759 blev hans dom pendlet til forvisning til hans ejendom i Goretovo. På trods af sin offentlige dispensation, da Catherine steg op i tronen (1762), genoptog han aldrig en førende rolle i offentlige anliggender.
