Vigtigste videnskab

Cevas teoremgeometri

Cevas teoremgeometri
Cevas teoremgeometri

Video: Geometri bidang"Teorema ceva and Teorema manelaus" 2024, Juni

Video: Geometri bidang"Teorema ceva and Teorema manelaus" 2024, Juni
Anonim

Ceva's sætning, i geometri, sætning om vertikater og sider af en trekant. Sætningen hævder især, at for en given trekant ABC og punkterne L, M og N, der ligger på siderne henholdsvis AB, BC og CA, er en nødvendig og tilstrækkelig betingelse for de tre linier fra toppunkt til punkt modsat (AM, BN, CL) for at krydse hinanden ved et fælles punkt (være samtidig) er, at følgende forhold holder mellem linjesegmenterne dannet på trekanten: BM ∙ CN ∙ AL = MC ∙ NA ∙ LB.

Selv om teoremet er krediteret den italienske matematiker Giovanni Ceva, der offentliggjorde beviset i De Lineis Rectis (1678; “On Straight Lines”), blev det tidligere bevist af Yūsuf al-Muʾtamin, konge (1081–85) af Saragossa (se se Hūdid-dynastiet). Sætningen ligner meget (teknisk set dobbelt med) en geometrisk teorem, der blev bevist af Menelaus fra Alexandria i det 1. århundrede.